Ikuti Try Out Online UTBK Pada 12 - 15 Oktober 2020

Permutasi dan kombinasi merupakan ilmu matematika yang tentunya dapat digunakan pada kehidupan sehari-hari.

Ambil contoh saja ketika kamu ingin menentukan siapa yang berhak menduduki jabatan ketua, sekretaris dan bendahara kelas. Karena kasus ini memerhatikan urutan dan terdapat pola yang bisa dibentuk, rumus permutasi dapat melihat berapa cara penentuan jabatan tiap calon yang akan menduduki jabatan di kelas. 

Selain itu, permutasi juga dapat membantu kamu untuk melihat bagaimana kamu bisa berpasangan dengan teman-teman kamu saat menentukan tempat duduk di kelas. Berapa cara yang bisa terjadi sehingga kamu bisa duduk bersama beberapa teman kamu.

Kombinasi juga dapat kamu gunakan di kehidupan sehari-hari, misal kamu sedang bermain kelereng dengan teman-teman. Ketika kamu ingin mengambil warna yang kamu suka saja, banyaknya cara yang bisa diambil untuk mendapatkan warna tersebut bisa kamu ketahui melalui konsep kombinasi.

Langsung aja yuk kita latihan konsep permutasi dan kombinasi lewat soal-soal yang ada di bawah ini!

Latihan soal Permutasi

1. Seorang satpam bank ingin mencetak nomor antrian nasabah yang terdiri dari tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3. Banyak pilihan nomor antrian yang dapat dibuat adalah…

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 4 cara
b. 12 cara
c. 24 cara
d. 36 cara
e. 72 cara

Pembahasan

Banyak angka yang tersedia = 4 angka yaitu, 0, 1, 2, 3, maka nn = 4

Karena akan dipilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4

P(n,r) = \frac {n!}{(n-r)!}
Maka, P(4,3) = \frac {4!}{(4-3)!}
\quad = \frac {4!}{1!}
\quad = 4 \times 3 \times 2 \times
\quad = 24


2. Setiap tahun, SMA Pelita Bangsa selalu mengadakan pentas seni. Sebelum acara akbar, para siswa mengadakan pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara. Setelah melakukan seleksi, ada 5 orang siswa yang mendaftarkan diri. Banyak cara untuk memilih ketua, sekretaris dan bendahara untuk acara tersebut adalah

Pahami dan  Fisika - Gelombang Bunyi

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 720 cara
b. 360 cara
c. 120 cara
d. 60 cara
e. 20 cara

Pembahasan

Banyak kandidat yang mendaftar = 5 orang, maka nn = 5
Karena akan dipilih 3 orang yaitu, ketua sekretaris dan bendahara, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 5

P(n,r) = \frac {n!}{(n-r)!}
Maka, P(5,3) = \frac {5!}{(5-3)!}
\quad = \frac {5!}{2!} 
\quad = \frac { 5 \times 4 \times 3 \times \cancel {2!}}{\cancel {2!}}
\quad = 60
Jawaban = 60 cara


Latihan Soal Kombinasi

1. Sebuah kantong berisi 6 kelereng putih, 4 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Banyak cara pengambilan 3 kelereng putih dari kantong tersebut adalah…

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 720 cara
b. 360 cara
c. 120 cara
d. 60 cara
e. 20 cara

Pembahasan

Karena akan dipilih 3 kelereng dari 6 kelereng, maak gunakan kombinasi 3 dari 6
C^n_r = \frac {n!}{r!(n-r)!}
C^6_3 = \frac {6!}{3!(6-3)!}
\quad = \frac {6 \times 5 \times 4 \times \cancel {3!}}{\cancel {3!} \times 3!} 
\quad = \frac {6 \times 5 \times 4}{ 3 \times 2 \times 1} 
banyak kombinasi warna yang dihasilkan adalah 20 cara


2. Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah…

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 16800 cara
b. 9000 cara
c. 300 cara
d. 120 cara
e. 91 cara

Pembahasan

Untuk pemilihan 3 dari 6 ekor sapi
C^n_r = \frac {n!}{r!(n-r)!}
C^6_3 = \frac {6!}{3!(6-3)!}
\quad = \frac {6 \times 5 \times 4 \times \cancel {3!}}{\cancel {3!} \times 3!}
\quad = \frac {6 \times 5 \times 4}{ 3 \times 2 \times 1}
= 20 cara

Untuk pemilihan 4 dari 6 ekor domba
C^6_4 = \frac {6!}{4!(6-4)!}
\quad = \frac {6 \times 5 \times \cancel {4!}}{\cancel {4!} \times 2!}
\quad = 15
=15 cara

Untuk pemilihan 5 dari 8 ekor kambing
C^8_5 = \frac {8!}{5!(8-5)!}
\quad = \frac {8 \times 7 \times 6 \times \cancel {5!}}{\cancel {5!} \times 3!}
\quad = \frac {8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}
\quad = 56
=56 cara

Maka, banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah
C^6_3 \times C^6_4 \times C^8_5
= 20 \times 15 \times 56
=20×15×56
=16800
=16800 cara


Kamu bisa belajar lebih lengkap lagi mengenai konsep permutasi dan kombinasi di aplikasi belajar Pahamify. Di aplikasi Pahamify, kamu akan dapet ilmu kedua konsep ini dengan penjelasan yang disampaikan melalui video pembelajaran seru supaya kamu lebih mudah paham.

Pahami dan  Fisika - Gelombang Bunyi

Kamu juga bisa uji kemampuan lebih jauh lagi di Aplikasi Pahamify sekaligus mempersiapkan persiapan menghadapi UTBK dengan mengikuti Try Out Online UTBK Pahamify. Try out ini akan terus dilaksanakan hingga mendekati UTBK supaya persiapan kamu semakin matang!

Download dan langganan Pahamify sekarang juga dan dapatkan pengalaman belajar yang belum pernah kamu dapatkan sebelumnya.

Komentar

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Tonton video belajar yang asyik, latihan soal, dan dapatkan motivasi dan tips belajar langsung dari smartphone kamu dengan aplikasi belajar online Pahamify.

© 2020 Pahamify. All rights reserved.

Home

Pembelian

Blog