Pahamify | Taklukkan UTBK

Pahamifren, sudah tahu kan, kalau SIMAK UI 2021 tinggal hitungan hari lagi. Jangan sampai semangat kamu buat lolos SIMAK UI kendor! Matangkan persiapan menghadapi Seleksi Mandiri UI 2021 dengan memperbanyak latihan soal. Kali ini, Mipi mau mengajak kamu membahas soal SIMAK UI Matematika Dasar. Enggak cuma contoh soal, Mipi juga bakal membahas materi Matematika apa saja yang sebaiknya kamu pelajari. Yuk, langsung simak pembahasannya sampai selesai!

Materi Soal SIMAK UI Matematika Dasar

Supaya lancar mengerjakan soal SIMAK UI Matematika Dasar, kamu perlu tahu materi yang sering keluar dalam ujian Mandiri UI seperti apa. Secara umum, cakupan materi soal SIMAK UI Kemampuan Dasar Matematika yang hampir selalu diujikan setiap tahunnya meliputi peluang, persamaan kuadrat, barisan dan deret, pertidaksamaan, dan logaritma. Kelima bab tersebut menjadi materi penting yang wajib kamu kuasai.

Tips mengerjakan soalnya jangan cuma sekadar hafalan rumus, ya. Kamu juga perlu memahami konsep setiap babnya dan mampu mengaitkan hubungan antarkonsep. Perlu kamu ketahui, bentuk soal SIMAK UI terkadang menggabungkan beberapa materi dalam satu soal. Misalnya, terdapat materi logaritma dan aritmetika dalam satu soal. Kalau menjumpai bentuk soal semacam itu, kamu tentu harus menguasai konsepnya, Pahamifren!

Latihan Soal SIMAK UI Matematika Dasar dan Pembahasan

Nah, daripada menerka-nerka bentuk soalnya, lebih baik kamu mengerjakan latihan soal SIMAK UI Matematika Dasar secara langsung. Mipi akan membagikan 5 contoh soal SIMAK UI dan pembahasannya. Soal ini diambil dari SIMAK UI tahun-tahun sebelumnya, serta dari try out SIMAK UI. Yuk, coba kerjakan sekarang!

Soal 1

Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmetika adalah log (a³b⁷), log (a⁵b¹²), log (a⁸b¹⁵), dan suku ke-12 adalah log a^mbⁿ. Nilai 2m + n adalah …

A. 40

B. 56

C. 76

D. 112

E. 143

Pembahasan:

Diketahui, suku pertama barisan aritmetika atau a = log (a³b⁷). Beda barisan aritmetika selalu tetap, maka b = U₂ – U₁.

b = log (a⁵b¹²) – log (a³b⁷)

b = log (a²b⁵)

Untuk mengetahui besaran m dan n, gunakan rumus U_n = a + (n – 1)b.

U₁₂ = log a^mbⁿ

a + (12 – 1)b = log a^mbⁿ

log (a³b⁷) + (11 x log (a²b⁵)) = log a^mbⁿ

log (a³b⁷ x a²²b⁵⁵) = log a^mbⁿ

log (a²⁵b⁶²) = log a^mbⁿ

m = 25, n = 62

Hasil 2m + n = 2(25) + 62 = 112.

Jawaban yang benar adalah D.

Soal 2

1 – 3 + 5 + 7 – 9 + 11 + 13 – 15 + 17 … + 193 – 195 + 197 = …

A. 3399

B. 3366

C. 3333

D. 3267

E. 3266

Pembahasan:

Untuk mempermudah perhitungan, kelompokkan barisan aritmetika di atas menjadi beberapa bagian penjumlahan,

= (1 – 3 + 5) + (7 – 9 + 11) + (13 – 15 + 17) + …. + (193 – 195 + 197)

= 3 + 9 + 15 + … + 195

Terlihat bahwa barisan aritmetika tersebut memiliki suku pertama a = 3, dan beda b = 6. Maka,

U_n = a + (n – 1)b

195 = 3 + (n – 1)6

192 = (n – 1)6

n = 33

Jadi, jumlah barisan aritmetika atau S_n = n/2 (a + U_n) = 33/ 2 (3 + 195) = 3267.

Jawaban yang benar adalah D.

Soal 3

Diketahui persamaan kuadrat f(x) = ax² + bx + c. Nilai a, b, c adalah bilangan bulat tidak nol.Pernyataan berikut ini yang tidak mungkinterjadi adalah …

A. f(x) memiliki dua akar rasional

B. f(x) memiliki hanya satu akar rasional

C. f(x) tidak memiliki akar bilangan real

D. f(x) memiliki hanya satu akar negatif

E. f(x) memiliki hanya satu akar irrasional

Pembahasan:

Sifat akar dan diskriminan, yaitu:

• D = k², maka 2 akar rasional (k = bilangan bulat).
• D = 0, maka 1 akar rasional.
• D < 0, maka tidak memiliki akar bilangan real atau akarnya imajiner.
• D = 0, b > 0, a < 0, maka ada 1 akar negatif.
• D ≠ k², maka 2 akar irasional.

Jawaban yang benar adalah E.

Soal 4

Jika persamaan matriks D^-1B^-1 – D^-1C^-1 = A, A ≠ 0, maka pernyataan tersebut setara dengan …

1. BD = CD
2. B = C
3. ABD = ACD
4. B^-1 – C^-1 = DA

Pilihlah:

A. Jika (1), (2), dan (3) yang benar

B. Jika (1) dan (3) yang benar

C. Jika (2) dan (4) yang benar

D. Jika hanya (4) yang benar

E. Jika semuanya benar

Pembahasan:

Perhatikan bahwa, D^-1B^-1 – D^-1C^-1 = A, maka

• (BD)^-1 – (CD)^-1 = A. Apabila A ≠ 0, maka BD ≠ CD.
• D^-1(B^-1 – C^-1) = A. Jika B = C, maka A = 0, padahal persamaan di atas A ≠ 0. Jadi, B ≠ C.
• Jika ABD = ACD, maka BD = CD (karena A ≠ 0 sehingga memiliki invers). Akibatnya, (BD)^-1 – (CD)^-1 = 0, padahal A ≠ 0. Jadi, ABD ≠ ACD.
• Dengan bantuan sifat distributif dan A . A^-1 = I, maka dapat diperoleh D^-1B^-1 – D^-1C^-1 = A dan B^-1 – C^-1 = DA. Jadi, opsi yang benar hanya nomor 4 saja.

Jawaban yang benar D.

Soal 5

Nilai yang memenuhi persamaan adalah …

A. 1

B. -4

C. 4

D. 2

E. -2

Pembahasan:

Jawaban yang benar adalah C.

Bagaimana, Pahamifren? Bisa mengerjakan semua soalnya dengan lancar kan? Kalau kamu butuh lebih banyak latihan soal SIMAK UI untuk mematangkan persiapanmu, kamu bisa mengunduh aplikasi Pahamify di link ini.

Pahamify menyediakan Paket SKS SIMAK UI untuk membantumu menghadapi SIMAK UI 2021 mendatang. Dilengkapi try out SIMAK UI, kelas online, bank soal SMA, rangkuman materi SIMAK, serta fitur Study Plan eksklusif, Paket SKS SIMAK UI 2021 bakal membuat proses belajar online lebih optimal.

Kalau kamu kesulitan mengerjakan soal hitungan, kamu juga bisa menggunakan fitur Tanya Mipi, lho. Dirancang menggunakan teknologi AI, Tanya Mipi membantumu cari jawaban Matematika, Kimia, dan Fisika secara cepat dengan cara difoto. Keren kan? Buruan gunakan semua fitur keren Pahamify untuk #TaklukkanSIMAKUI!

Penulis: Fitri Dewanty – SEO Content Writer Pahamify