Beberapa bulan tersisa menuju Ujian UTBK, udah sampe dimana, nih, persiapan kamu? Gali dan gali terus materi pelajaran yang belum kamu pahami dan perbanyak mengerjakan latihan soal. Semoga perjuangan kamu bisa membuahkan hasil, ya!

Gimana kalo kita latihan soal aja biar makin jago lagi? Kita mau kasih soal matematika yang bisa kamu pelajari dan bisa jadi bahan diskusi bareng temen-temen kamu.

MTK SAINTEK

SOAL 1

Diketahui , maka nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

a. atau
b. atau
c. atau
d. atau
e. Tidak ada yang memenuhi

Pembahasan:

1. Ubah bentuk limit menjadi bentuk eksponensial, dengan
2. Sehingga,

1. Setelah mengubah bentuk limitnya menjadi bentuk eksponensial, selanjutnya mencari penyelesaiannya dengan persamaan eksponensial

atau

Jadi, nilai yang memenuhi persamaan adalah C. atau

SOAL 2

Empat bilangan membentuk suatu barisan aritmatika. Jika suku ke-3 dari barisan aritmatika dihilangkan akan membentuk suatu barisan geometri. Apabila beda suku-suku pada barisan aritmatika adalah 4, maka suku ke-6 dari barisan geometri adalah …
a. 24
b. 32
c. 64
d. 128
e. 256

Pembahasan:

Jika baris aritmatika tersebut kita tuliskan sebagai

Maka baris geometrinya adalah

Dari soal diketahui beda suku-suku pada barisan aritmatika adalah 4 sehingga

, , dan

Sehingga deret geometrinya menjadi

Pada barisan geometri

Barisan geometrinya menjadi

Diperoleh

Karena yang ditanya adalah dari barisan geometri maka

Jawaban yang tepat adalah D. 128

SOAL 3

Nilai dari adalah …
a.
b.
c.
d.
e.

Pembahasan:

Ubah bentuk limit menjadi sebagai berikut.

Bentuk tersebut adalah bentuk limit jumlah Riemann dari integral tentu, sehingga diperoleh:

ini berarti batas integralnya adalah

Karena dan , maka:

Sehingga: karena

Jadi, kita bisa menghitung menggunakan integral tentu.

Jawabannya adalah A. 2.

MTK SOSHUM

SOAL 1

Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia terdiri dari masing-masing 4 orang pria dan wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 orang pria adalah …
a. 16
b. 22
c. 28
d. 30
e. 36

Pembahasan:

Susunan pertama adalah apabila terpilih masing-masing 3 pria dan wanita:

• Susunan untuk memilih 3 dari 4 pria

• Susunan untuk memilih 3 dari 4 wanita

• Jadi banyaknya susunan yang dapat dibentuk untuk memilih masing-masing 3 pria dan wanita adalah susunan

Susunan kedua adalah apabila terpilih 4 pria dan 2 wanita

• Susunan untuk memilih 4 dari 4 pria

• Susunan untuk memilih 2 dari 4 wanita

• Jadi banyaknya susunan yang dapat dibentuk untuk memilih 4 pria dan 2 wanita adalah susunan

Sehingga banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk apabila sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah susunan. Jawaban yang tepat adalah B.

SOAL 2

Jika matriks , maka …
a.
b.
c.
d.
e.

Pembahasan:

Dari kedua matriks di atas jika persamaan umum matriks adalah maka untuk matriks dengan suku pertama dan bedanya adalah

Jadi

Jawaban yang paling tepat adalah A

SOAL 3

Diketahui kurva berpotongan dengan kurva di titik yang berabsis dan . Jika nilai , maka nilai dari adalah …
a. 4
b. 1
c. 0
d.
e. 2

Pembahasan:

1. Cari terlebih dahulu ordinat titik perpotongan kurva dan , dengan substitusi absis ke .

Sehingga diperoleh titik perpotongan dan adalah (1,1) dan (3,1).

1. Selanjutnya, karena nilai pada kurva , maka bisa dikatakan . Misal, akar-akar dari adalah dan , sehingga:

kalian bebas menaruh dan dimana saja, asal konsisten.

Bisa diperoleh:

Substitusikan titik perpotongan ke

————————————————————————————–

————————————————————————————–

1. Karena dan adalah akar-akar maka:

———————————————————-

Jadi, nilai dari

Jawaban paling tepat adalah E

Gimana? Mudah? Kalo kamu menganggap soal-soal di atas mudah, berarti persiapan kamu udah cukup bagus. Tapi ingat. Semakin sering ngerjain soal, kamu akan semakin terbiasa dan siap untuk ngerjain soal sesulit apapun. Jadi jangan berhenti disini, ya.

Kalo masih bingung, berarti kamu harus lebih banyak lagi belajar dan nyediain waktu untuk ngerjain latihan soal UTBK.

Kamu mau latihan soal yang lebih banyak lagi? Pahamify melalui program Try Out Online UTBK yang diadain setiap bulannya punya segudang soal disertai pembahasan yang bisa bikin kamu semakin jago lagi, loh!