Pahami Materi

Matematika – Latihan Soal Permutasi dan Kombinasi

Permutasi dan kombinasi merupakan ilmu matematika yang tentunya dapat digunakan pada kehidupan sehari-hari.

Ambil contoh saja ketika kamu ingin menentukan siapa yang berhak menduduki jabatan ketua, sekretaris dan bendahara kelas. Karena kasus ini memerhatikan urutan dan terdapat pola yang bisa dibentuk, rumus permutasi dapat melihat berapa cara penentuan jabatan tiap calon yang akan menduduki jabatan di kelas.

Selain itu, permutasi juga dapat membantu kamu untuk melihat bagaimana kamu bisa berpasangan dengan teman-teman kamu saat menentukan tempat duduk di kelas. Berapa cara yang bisa terjadi sehingga kamu bisa duduk bersama beberapa teman kamu.

Kombinasi juga dapat kamu gunakan di kehidupan sehari-hari, misal kamu sedang bermain kelereng dengan teman-teman. Ketika kamu ingin mengambil warna yang kamu suka saja, banyaknya cara yang bisa diambil untuk mendapatkan warna tersebut bisa kamu ketahui melalui konsep kombinasi.

Langsung aja yuk kita latihan konsep permutasi dan kombinasi lewat soal-soal yang ada di bawah ini!

Latihan soal Permutasi

1. Seorang satpam bank ingin mencetak nomor antrian nasabah yang terdiri dari tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3. Banyak pilihan nomor antrian yang dapat dibuat adalah…

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 4 cara
b. 12 cara
c. 24 cara
d. 36 cara
e. 72 cara

Pembahasan

Banyak angka yang tersedia = 4 angka yaitu, 0, 1, 2, 3, maka nn = 4

Karena akan dipilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4

$P(n,r) = \frac {n!}{(n-r)!}$
Maka, $P(4,3) = \frac {4!}{(4-3)!}$
$\quad = \frac {4!}{1!}$
$\quad = 4 \times 3 \times 2 \times$
$\quad = 24$

2. Setiap tahun, SMA Pelita Bangsa selalu mengadakan pentas seni. Sebelum acara akbar, para siswa mengadakan pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara. Setelah melakukan seleksi, ada 5 orang siswa yang mendaftarkan diri. Banyak cara untuk memilih ketua, sekretaris dan bendahara untuk acara tersebut adalah

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 720 cara
b. 360 cara
c. 120 cara
d. 60 cara
e. 20 cara

Pembahasan

Banyak kandidat yang mendaftar = 5 orang, maka nn = 5
Karena akan dipilih 3 orang yaitu, ketua sekretaris dan bendahara, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 5

$P(n,r) = \frac {n!}{(n-r)!}$
Maka, $P(5,3) = \frac {5!}{(5-3)!}$
$\quad = \frac {5!}{2!}$
$\quad = \frac { 5 \times 4 \times 3 \times \cancel {2!}}{\cancel {2!}}$
$\quad = 60$
Jawaban = 60 cara

Latihan Soal Kombinasi

1. Sebuah kantong berisi 6 kelereng putih, 4 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Banyak cara pengambilan 3 kelereng putih dari kantong tersebut adalah…

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 720 cara
b. 360 cara
c. 120 cara
d. 60 cara
e. 20 cara

Pembahasan

Karena akan dipilih 3 kelereng dari 6 kelereng, maak gunakan kombinasi 3 dari 6
$C^n_r = \frac {n!}{r!(n-r)!}$
$C^6_3 = \frac {6!}{3!(6-3)!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times 4 \times \cancel {3!}}{\cancel {3!} \times 3!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times 4}{ 3 \times 2 \times 1}$
banyak kombinasi warna yang dihasilkan adalah 20 cara

2. Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah…

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 16800 cara
b. 9000 cara
c. 300 cara
d. 120 cara
e. 91 cara

Pembahasan

Untuk pemilihan 3 dari 6 ekor sapi
$C^n_r = \frac {n!}{r!(n-r)!}$
$C^6_3 = \frac {6!}{3!(6-3)!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times 4 \times \cancel {3!}}{\cancel {3!} \times 3!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times 4}{ 3 \times 2 \times 1}$
= 20 cara

Untuk pemilihan 4 dari 6 ekor domba
$C^6_4 = \frac {6!}{4!(6-4)!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times \cancel {4!}}{\cancel {4!} \times 2!}$
$\quad = 15$
=15 cara

Untuk pemilihan 5 dari 8 ekor kambing
$C^8_5 = \frac {8!}{5!(8-5)!}$
$\quad = \frac {8 \times 7 \times 6 \times \cancel {5!}}{\cancel {5!} \times 3!}$
$\quad = \frac {8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$
$\quad = 56$
=56 cara

Maka, banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah
$C^6_3 \times C^6_4 \times C^8_5$
$= 20 \times 15 \times 56$
$=20×15×56$
$=16800$
=16800 cara

Kamu bisa belajar lebih lengkap lagi mengenai konsep permutasi dan kombinasi di aplikasi belajar Pahamify. Di aplikasi Pahamify, kamu akan dapet ilmu kedua konsep ini dengan penjelasan yang disampaikan melalui video pembelajaran seru supaya kamu lebih mudah paham.

Kamu juga bisa uji kemampuan lebih jauh lagi di Aplikasi Pahamify sekaligus mempersiapkan persiapan menghadapi UTBK dengan mengikuti Try Out Online UTBK Pahamify. Try out ini akan terus dilaksanakan hingga mendekati UTBK supaya persiapan kamu semakin matang!

Download dan langganan Pahamify sekarang juga dan dapatkan pengalaman belajar yang belum pernah kamu dapatkan sebelumnya.

Pahami Artikel Lainnya:

Artikel lainnya

SELAMAT BERJUANG DI UTBK SBMPTN!

Afridho Aldana May 13, 2022 No Comments

Sejarah Hari Guru Nasional: Kapan Hari Guru di Indonesia Diperingati Pertama Kali?

rizaldi abror November 25, 2020 No Comments

Sosiologi – Bentuk Interaksi Sosial

Pahamify February 13, 2020 No Comments

Komentar

5 Comments on “Matematika – Latihan Soal Permutasi dan Kombinasi”

Daffa Tarigan

October 4, 2020 at 1:13 pm

Yang soalan terakhir kenapa dikali ya tolong jawab plis..

Ria Br. Sianipar

November 19, 2020 at 12:37 pm

Kk @Daffa Tarigan, saya bantu jawab kan.
Karena yang di minya itu semua nya atau SAPI, DOMBA, dan KAMBING.
Jika yang di minta salah satu dari hewan di atas maka dia di jumlahkan (+).
Biar lebih mudah jika menggunakan kata DAN {maka hasil harus di (x)}, tetapi jika menggunakan kata ATAU {maka hasil di (+)}.

Semoga dapat membantu kk
Mohon maaf jika salah

Catherine Benedicta

February 12, 2021 at 10:03 am

Saya keterima di Binus

Murid

August 30, 2021 at 4:32 am

Hallo kak bagaimana cara menentukan dalam soal cerita, soal tersebut menggunaan kombinasi, permutasi, peluang?

Zahra

February 1, 2022 at 9:23 am

Ka kenapa hsl akhirnya bisa jadi 16.800? Pliss jwb dong kaa

Pahami Materi

Matematika – Latihan Soal Permutasi dan Kombinasi

Latihan soal Permutasi

Latihan Soal Kombinasi

Pahami Artikel Lainnya:

Artikel lainnya

SELAMAT BERJUANG DI UTBK SBMPTN!

Sejarah Hari Guru Nasional: Kapan Hari Guru di Indonesia Diperingati Pertama Kali?

Sosiologi – Bentuk Interaksi Sosial

Komentar

5 Comments on “Matematika – Latihan Soal Permutasi dan Kombinasi”

Daffa Tarigan

Ria Br. Sianipar

Catherine Benedicta

Murid

Zahra

Leave a Reply Cancel reply

Yuk Download Sekarang!